Globālās pozicionēšanas sistēmas tehnoloģija padod elektroniskās navigācijas ierīces ar atrašanās vietas datiem, kas palīdz lidmašīnām, kuģiem, transportlīdzekļiem vai gājējiem virzīties uz galamērķi. GPS izmanto dažus diezgan sarežģītus aprēķinus, kas galvenokārt balstīti uz trigonometrijas mērnieku izmantošanu. Satelīti kosmosā pārraida precīzi savlaicīgus signālus uz GPS uztvērēju, kas nosaka platumu, garumu un augstumu dažu jardu robežās.
Satelīti
GPS sistēma Zemes orbītā izmanto 24 satelītus, no kuriem katrs pārraida unikālu kodētu signālu uz zemes uztvērēju. Katram satelītam ir atomu pulkstenis, kas precīzi mēra laiku līdz 8 miljardām sekundes dienā, norāda GPS.gov. Lai iegūtu pareizu atrašanās vietu, uztvērējam vienlaikus jāsaņem tiešie signāli no četriem dažādiem satelītiem. Iedomātā līnija uz satelītu no GPS ierīces un starp katru satelītu veido vairāku trijstūru malas, kuras uztvērējs izmanto trigonometriskiem aprēķiniem.
Laiks un attālums
Lai atrašanās vietas noteikšanai izmantotu trigonometriju, jums ir nepieciešams vismaz vienas trīsstūra malas garums. GPS ierīce to dara, aprēķinot laiku, kas vajadzīgs, lai satelīta signāls to sasniegtu. Tā kā radio signālu ātrums ir vienāds ar gaismas ātrumu, iekārta precīzi nosaka attālumu līdz vienam satelītam, reizinot signāla pārvietošanās laiku ar gaismas ātrumu.
Kosinusa likums
Trigonometriskais noteikums, ko sauc par Kosinozes likumu, ļauj GPS uztvērējam aprēķināt tā attālumu no katra satelīta. Kosinozes likums attiecas uz GPS tehnoloģiju šādi:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2ReRs * Cos (L)
Šeit "d" ir attālums no satelīta līdz uztvērējam, "Re" ir Zemes rādiuss, "Rs" ir satelīta orbītas rādiuss un "L" ir leņķis, kas veidojas starp taisnām līnijām no no Zemes centra līdz satelītam un no Zemes centra līdz GPS uztvērējam.
Krustojošās sfēras
Attālums līdz vienam satelītam atrod GPS uztvērēju iedomātā sfērā, kuras rādiuss ir attālums. Otrais pavadonis to sašaurina līdz izveidotajam lokam, kur krustojas divas sfēras. Attālums no trim satelītiem rada trīs sfēras, kas krustojas vienā punktā. Ceturtais satelīts nosaka GPS uztvērēja atrašanās vietu uz Zemes, kā arī ierīces augstumu.
